Mathématiques nocturnes

Moi aussi je me considère un peu comme étant en vacances, du coup en attendant que ma dernière flotte arrive j'essaye de me concentrer sur la démonstration du théorème de Wilson mais je l'ai toujours pas trouvée.

C'est pas un truc avec les nombre premier ca ? XD

p est 1er ssi p (p-1)! = -1 mod p

Il y un sens trivial mais l'autre je sèche.

Je passe ^^

Bon, c'est l'anniv' a patate, donc si tu pouvais traduire ca en langage Hoguet pour qu'elle puisse comprendre XD

L'autre jour on a démontré un truc sympa en math

Si p 1er, alors dans Z/pZ (a+b)^p = a^p + b^p

Bah si tu veux ^^

Perso, on vient de finir le chapitre trigo et le chapitre somme et produit donc niveau démonstration...on est pas bien loin ^^

Je t'aurais bien aidé, mais j'ai oublié la démonstration (mais je me souvient l'avoir faites, ce qui est déjà pas mal )

C'est gentil mais je l'ai trouvée et ce qui m'interressait ce n'était pas d'avoir la démo mais de la trouver.

Sinon si ça t'interresse j'en met 2, la 1ere est celle que j'ai trouvée et la seconde celle de mon prof de math.

(p-1)! = produit des éléments de (Z/pZ)*
Or tout élément de (Z/pZ)* est inversible car p 1er donc x et x^-1 sont dans le produit.
cas 1 : x = x^-1 <=> x^2 = 1 <=> x = + ou - 1
cas 2 : x pas = à x^-1 XD

Donc (p-1)! = -1 car tous les éléments du cas 2 se neutralisent avec leur inverse, enfin bref on a compris


Et la 2ème
X^(p-1) - 1 et (X-1)...(X-(p-1)) sont de degré p-1 et ont pour racines 1,2,..,p-1 (par Fermat pour 1er) donc ils sont égaux.
On utilise l'égalité en 0 et le résultat vient tout seul

Tiber II a écrit:

C'est gentil mais je l'ai trouvée et ce qui m'interressait ce n'était pas d'avoir la démo mais de la trouver.

Lorsque je propose mon aide, je ne donne pas la solution mais une piste

Ta premiere solution correspond à celle qui flotte dans ma memoire. La deuxieme ne me dit rien, mais effectivement, le resultat vient tout seul ^.^

tiens j'ai pensé à toi tiber la dernière fois.
il parait que le critère du revers c'est très dur à démontrer.
c'est à ta portée ???

Dis donc je suis allé voir sur internet ce qu'étais ton critère ça m'a tout l'air d'être de la SI ...
Donc si tu pouvais m'en dire un peu plus sur ton critère et si c'est bien des maths je veux bien regarder.

Par contre j'ai démontré un truc marrant et pas trivial dans le cas ou u est scindé (j'ai réussi à montrer que c'était également vrai pour K = R)

u cyclique ssi d°Pi(u) = n

Mais tien je viens de me rappeller que mon prof de math a dit que le polynôme minimal n'était pas au programme des PC (car ils sont trop mauvais ) vous avez vu ça en psi ?

ils ont pas le polinomze minimale? Alors ils font quoi en cours de la poupée?lol(je plaisante bob je plaisante lol^^)

PFF naméo vous me prenez pour qui !! bien sur qu'on a le polynome minimal ( enfin, dans un paragraphe miteux du cours )
d'ailleurs si tu étais un peu observateur tu verrais que j'ai renommé une de mes planètes "idéal" à la suite d'un certain cours de maths...

sinon c'est catastrophique ces gens qui ont fait mpsi en première année, ils sont tellement plus forts que moi en maths...

sinon, dans la catégorie "je débarque", je peux te dire que c'est pas au programme de la 1ére S... ^^

Mon prof te répondrait: "Ça a pas changé font toujours pas de maths avant d'arrivée avant de passer le bac"

Une étude montre que un étudiant actuel qui vient d'avoir le bac S a fait autant d'heures de maths qu'un élève de série scientifiqe C d'autrefois en fin de première...
alors un élève de première actuel c'est comme la 6ème d'autrefois peut être, il n'a pas fait le polynome minimal

en même temps avant en prépa il y avait 17 heureus de maths! Mon prof se souvient de ce temps merveilleux où il pouvait des heures sur une même démonstration!

Avant avant .... les nostalgiques sont de retour

Bon j'ai bon espoir d'arriver à démontrer mon truc dans tout sous corps de C